Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (a). Giả sử a // b, b // (a)

Để giải quyết bài toán, chúng ta cần phân tích các điều kiện đã cho.

1. **a // b**: Điều này có nghĩa là hai đường thẳng a và b song song với nhau.
2. **b // (a)**: Điều này có nghĩa là đường thẳng b song song với mặt phẳng (a).

Với những điều kiện này, chúng ta có thể suy luận như sau:

- Nếu b song song với mặt phẳng (a), thì đường thẳng b không cắt mặt phẳng (a), mà nằm trong một vị trí song song với mặt phẳng đó.
- Bởi vì a cũng song song với b, nên a cũng sẽ không cắt mặt phẳng (a) và sẽ ở một vị trí tương tự.

Bây giờ, xét các đáp án:

A. **a cắt (a)**: Không đúng, vì a song song với b và b song song với mặt phẳng (a).

B. **a || (a)**: Không chính xác vì đây là một mệnh đề không đúng. Đường thẳng không thể song song với chính nó.

C. **a || (a) hoặc a nằm trong(a)**: Điều này đúng, vì a không cắt (a), nên có khả năng a song song với mặt phẳng (a) hoặc nằm trong mặt phẳng (a).

D. **a nằm trong(a)**: Không chắc chắn đúng, vì không có thông tin nào khẳng định rằng a nằm trong mặt phẳng (a).

Vì vậy, đáp án đúng là **C. a || (a) hoặc a nằm trong(a)**.