Trong trường hợp đã cho, có hai đường thẳng phân biệt \( a \) và \( b \), cũng như một mặt phẳng \( (a) \) mà \( a \parallel (a) \) và \( b \parallel (a) \). Điều này có nghĩa là cả hai đường thẳng \( a \) và \( b \) đều nằm ở các mặt phẳng song song với mặt phẳng \( (a) \).

Dựa trên thông tin này, ta có thể phân tích các mệnh đề được đưa ra:

1. **\( a \) và \( b \) chéo nhau.**
- Mệnh đề này có thể đúng nếu cả hai đường thẳng không cắt nhau và không song song, nhưng trong trường hợp này, vì cả hai đều song song với mặt phẳng \( (a) \), chúng không thể chéo nhau.

2. **\( a \) và \( b \) không có điểm chung.**
- Điều này là đúng vì cả hai đường thẳng đều song song với mặt phẳng \( (a) \) và không giao nhau.

3. **\( a \) và \( b \) hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.**
- Mệnh đề này không chính xác trong trường hợp này. Nếu \( a \parallel (a) \) và \( b \parallel (a) \), thì \( a \) và \( b \) chắc chắn là song song và không cắt nhau.

4. **\( a \) và \( b \) hoặc song song hoặc chéo nhau.**
- Mệnh đề này không chính xác vì \( a \) và \( b \) không thể là chéo nhau. Chúng có thể chỉ song song hoặc không có điểm chung.

Vậy, mệnh đề đúng trong trường hợp này là: **\( a \) và \( b \) không có điểm chung.**