Để giải phương trình \( \frac{1}{3}(x-1) + \frac{1}{2}(x+2) = 0.25 \), trước tiên chúng ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình với 6, là bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2, để loại bỏ mẫu số:

\[
6 \left( \frac{1}{3}(x-1) + \frac{1}{2}(x+2) \right) = 6 \cdot 0.25
\]

Điều này cho ta:

\[
2(x-1) + 3(x+2) = 1.5
\]

Tiếp theo, phân phối trong các biến ở bên trái phương trình:

\[
2x - 2 + 3x + 6 = 1.5
\]

Kết hợp các hạng tử:

\[
5x + 4 = 1.5
\]

Trừ 4 từ cả hai bên:

\[
5x = 1.5 - 4
\]

\[
5x = -2.5
\]

Chia cả hai bên cho 5:

\[
x = -\frac{2.5}{5} = -0.5
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -0.5
\]