Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào định luật lý tưởng và các điều kiện cân bằng nhiệt và cơ học.

1. **Điều kiện cân bằng nhiệt**: Trong điều kiện cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hai khí phải bằng nhau. Điều này đảm bảo rằng không có sự trao đổi nhiệt giữa chúng.

2. **Điều kiện cân bằng cơ học**: Áp suất của hai khí bên trái và bên phải pit-tông phải bằng nhau khi đạt trạng thái cân bằng.

### Công thức sử dụng

Áp suất của một khí lý tưởng được tính bằng công thức:

\[
P = \frac{nRT}{V}
\]

Trong đó:
- \( P \): áp suất
- \( n \): số mol của khí
- \( R \): hằng số khí lý tưởng (\( R_{CO_2} = 8.31 \, \text{J/(mol.K)}\) cho CO₂ và \( R_{H_2} = 8.31 \, \text{J/(mol.K)}\) cho H₂)
- \( T \): nhiệt độ (được cho bằng nhau, vì cân bằng nhiệt)
- \( V \): thể tích.

### Bước 1: Tính số mol của khí

- Đối với khí cacbonic (\(CO_2\)):
- Khối lượng (\(m_{CO_2}\)) = 1 kg.
- Khối lượng mol (\(M_{CO_2}\)) ≈ 44 g/mol.
- Số mol (\(n_{CO_2}\)) = \(\frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}} = \frac{1000 \, \text{g}}{44 \, \text{g/mol}} ≈ 22.73 \, \text{mol}\).

- Đối với khí hydro (\(H_2\)):
- Khối lượng (\(m_{H_2}\)) = 1 kg.
- Khối lượng mol (\(M_{H_2}\)) = 2 g/mol.
- Số mol (\(n_{H_2}\)) = \(\frac{m_{H_2}}{M_{H_2}} = \frac{1000 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 500 \, \text{mol}\).

### Bước 2: Áp suất và thể tích

Tại trạng thái cân bằng, chúng ta có:

\[
P_{CO_2} = P_{H_2}
\]

Áp suất có thể viết lại dưới dạng thể tích như sau:

\[
\frac{n_{CO_2}RT}{V_{CO_2}} = \frac{n_{H_2}RT}{V_{H_2}}
\]

Vì \(R\) và \(T\) bằng nhau, phương trình trở thành:

\[
\frac{n_{CO_2}}{V_{CO_2}} = \frac{n_{H_2}}{V_{H_2}}
\]

### Bước 3: Tính tỷ số thể tích

Từ đó, ta có thể viết tỷ số thể tích:

\[
\frac{V_{CO_2}}{V_{H_2}} = \frac{n_{H_2}}{n_{CO_2}} = \frac{500}{22.73} ≈ 22
\]

### Kết luận

Tỷ số thể tích của khí cacbonic và khí hydro khi cân bằng là:

\[
\frac{V_{CO_2}}{V_{H_2}} ≈ 22
\]