Với giá trị của x thì biểu thức trên được xác định

Để giải các bài toán trong tài liệu bạn đã cung cấp, mình sẽ hướng dẫn từng bài một cụ thể:

### Bài 6:
Cho biểu thức \( A = \frac{12x - 2}{4x + 1} \)
#### a) Xác định giá trị của \( x \) để biểu thức được xác định:
Biểu thức A xác định khi mẫu số khác 0, tức là \( 4x + 1 \neq 0 \rightarrow x \neq -\frac{1}{4} \).

#### b) Tính giá trị của A khi \( x^2 + 2x = 0 \):
Giải phương trình: \( x(x + 2) = 0 \) dẫn đến \( x = 0 \) hoặc \( x = -2 \).
- Khi \( x = 0 \): \( A = \frac{12(0) - 2}{4(0) + 1} = -2 \).
- Khi \( x = -2 \): \( A = \frac{12(-2) - 2}{4(-2) + 1} = \frac{-24 - 2}{-8 + 1} = \frac{-26}{-7} = \frac{26}{7} \).

#### c) Tìm giá trị của x để \( A = 1 \):
Giải phương trình:
\[
\frac{12x - 2}{4x + 1} = 1 \rightarrow 12x - 2 = 4x + 1 \rightarrow 8x = 3 \rightarrow x = \frac{3}{8}
\]

#### d) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên:
Cần tìm \( 12x - 2 \) là bội số của \( 4x + 1 \).
Giải bài này sẽ dựa trên việc thử giá trị nguyên cho x.

### Bài 8:
Tìm số nguyên \( x \) để \( a = x - 2024 \):
- \( x - 2024 \) phải là số dương, tức là \( x > 2024 \).

### Bài 9:
Tìm số nguyên \( x \) để \( a = 3x + 5 \) và \( (1 - 2x) \) lớn hơn 0:
- Giải bất phương trình \( 1 - 2x > 0 \): \( x < \frac{1}{2} \).

### Bài 10:
Tìm số nguyên \( x \) để \( a = 5x - 2020 \):
- Giải bất phương trình \( 5x - 2020 > -2025 \) dẫn đến \( 5x > -5 \rightarrow x > -1 \).

### Bài 11:
Tính giá trị của biểu thức.
Thực hiện theo từng phần:

a) \( A = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{21 + 7 + 3}{21} = \frac{31}{21} \).

b) Tương tự, thực hiện phép tính sẽ tìm ra được giá trị.

c) Làm tương tự cho các biểu thức.

d) Áp dụng quy tắc phân số để tính giá trị.

### Bài 12:
Gọi số công việc hoàn thành trong 45 phút là \( A \). Nếu người thứ hai làm việc, ví dụ số hiệu suất của mỗi người là \( a \) và \( b \):
- Tìm giá trị tổng với tỷ lệ làm việc.

Nếu bạn cần giải chi tiết hơn cho từng bài trong tài liệu, hãy cho mình biết!