Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ; góc C = 70 độ. Trung tuyến AM. Tính góc BAM

Để tính góc \( BAM \) trong tam giác \( ABC \) với \( B = 50^\circ \) và \( C = 70^\circ \), ta làm như sau:

1. **Tính góc A**:
- Ta biết rằng tổng các góc trong tam giác là \( 180^\circ \).
- Do đó, \( A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \).

2. **Góc tại đỉnh M**:
- Điểm M là trung điểm của đoạn BC, do đó đoạn AM cắt cạnh BC tại M và chia tam giác ABC thành hai tam giác AMC và AMB.
- Ta có \( \angle BAM + \angle MAC = \angle A \).
- Vì điểm M là trung điểm của BC nên hai tam giác AMB và AMC có chung cạnh AM và có BM = MC.

3. **Áp dụng định lý trung tuyến**:
- \( M \) là trung điểm của \( BC \) nên các góc \( \angle BAM \) và \( \angle CAM \) có mối quan hệ với góc \( A \).
- Sử dụng tỉ lệ:
\[
\angle BAM = \frac{1}{2} \cdot \angle A = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ
\]

Vậy \( \angle BAM = 30^\circ \).

Tóm lại, \( \angle BAM = 30^\circ \).