Cho hình thoi MNPQ, gọi O là giao của 2 đường chéo, gọi A, B, C, D là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN, NP, PQ, QM. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao

Trong hình thoi MNPQ, ta có các đặc điểm sau:

- Các đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
- Gọi O là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ.

Khi kẻ các đoạn AO, BO, CO, và DO với các cạnh MN, NP, PQ, và QM thì chúng ta có thể nhận thấy rằng tứ giác ABCD, với A là chân đường vuông góc từ O đến MN, B đến NP, C đến PQ, và D đến QM, sẽ là hình chữ nhật.

**Giải thích:**
- Từ tính chất của hình thoi, chúng ta có các cạnh đối diện bằng nhau và các góc giữa các cạnh này cũng bằng nhau.
- Vì O là giao điểm của hai đường chéo và đứng ở trung điểm mỗi đỉnh của hình thoi, cho nên các đoạn AO, BO, CO và DO sẽ tạo thành các đường vuông góc với các cạnh.
- Bên cạnh đó, do O là trung điểm và các cạnh MN, NP, PQ, và QM đối diện nhau bằng nhau (vì là hình thoi) nên tứ giác ABCD sẽ có các cạnh đối diện bằng nhau và các góc bằng 90 độ.

Tóm lại, tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì có các cạnh đối diện bằng nhau và tất cả các góc đều là 90 độ.