Tìm x^2 - 2x = y^2 + 14

Để giải phương trình \( x^2 - 2x = y^2 + 14 \), ta có thể biến đổi nó như sau:

1. Đưa tất cả các hạng tử về một phía:
\[
x^2 - 2x - y^2 - 14 = 0
\]

2. Chúng ta có thể xem đây là một phương trình dạng bậc hai theo \( x \):
\[
x^2 - 2x - (y^2 + 14) = 0
\]

3. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = -2, c = -(y^2 + 14) \).

4. Thay giá trị vào công thức:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-(y^2 + 14))}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4(y^2 + 14)}}{2}
\]
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4y^2 + 60}}{2}
\]
\[
x = 1 \pm \sqrt{y^2 + 15}
\]

Vậy nghiệm của \( x \) sẽ là:
\[
x = 1 + \sqrt{y^2 + 15} \quad \text{hoặc} \quad x = 1 - \sqrt{y^2 + 15}
\]

Do đó, nghiệm của phương trình \( x^2 - 2x = y^2 + 14 \) có thể được biểu diễn như trên.