Để tính khối lượng dung dịch NaCl 10%, ta sẽ sử dụng công thức tính nồng độ và một số phép toán đơn giản.

Gọi khối lượng dung dịch NaCl 10% là \( m \) (g).

1. **Tính khối lượng NaCl trong từng dung dịch:**
- Trong dung dịch NaCl 5%:
\[
\text{Khối lượng NaCl} = 500 \times 0.05 = 25 \text{ g}
\]
- Trong dung dịch NaCl 10%:
\[
\text{Khối lượng NaCl} = m \times 0.10 = 0.1m \text{ g}
\]

2. **Tính khối lượng NaCl trong dung dịch hỗn hợp:**
- Khối lượng dung dịch sau khi trộn sẽ là:
\[
500 + m \text{ g}
\]
- Khối lượng NaCl trong dung dịch hỗn hợp sẽ là:
\[
25 + 0.1m \text{ g}
\]
- Nồng độ dung dịch NaCl trong hỗn hợp là 7.5%, vậy ta có thể viết phương trình:
\[
\frac{25 + 0.1m}{500 + m} = 0.075
\]

3. **Giải phương trình:**
Bây giờ, ta sẽ nhân chéo để giải phương trình:
\[
25 + 0.1m = 0.075(500 + m)
\]
Giải phương trình:
\[
25 + 0.1m = 37.5 + 0.075m
\]
Chuyển các biến về một phía và hằng số về một phía:
\[
0.1m - 0.075m = 37.5 - 25
\]
\[
0.025m = 12.5
\]
Chia cả hai vế cho 0.025:
\[
m = \frac{12.5}{0.025} = 500 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng dung dịch NaCl 10% cần trộn là **500 g**.