Chúng ta sẽ giải từng phương trình theo thứ tự.

### 1. Giải phương trình \( e: x^2(x+3)-x-3=0 \)

Ta có:
\[
x^2(x + 3) - x - 3 = 0
\]
Mở rộng biểu thức:
\[
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0
\]
Thử một giá trị \( x = 1 \):
\[
1^3 + 3(1^2) - 1 - 3 = 1 + 3 - 1 - 3 = 0
\]
Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm. Ta sẽ phân tích đa thức này bằng cách chia ra:
\[
x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x - 1)(x^2 + 4x + 3)
\]
Giải \( x^2 + 4x + 3 = 0 \) bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{-4 \pm 2}{2}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
x = \frac{-2}{2} = -1 \quad \text{và} \quad x = \frac{-6}{2} = -3
\]
Vậy nghiệm của phương trình \( e \) là:
\[
x = 1, -1, -3
\]

### 2. Giải phương trình \( f: 9x(x+5)+(x^2-25)=0 \)

Ta có:
\[
9x(x + 5) + (x^2 - 25) = 0
\]
Mở rộng biểu thức:
\[
9x^2 + 45x + x^2 - 25 = 0 \implies 10x^2 + 45x - 25 = 0
\]
Chia cả phương trình cho 5:
\[
2x^2 + 9x - 5 = 0
\]
Giải bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 40}}{4} = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{-9 \pm 11}{4}
\]
Có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}, \quad x_2 = \frac{-20}{4} = -5
\]
Vậy nghiệm của phương trình \( f \) là:
\[
x = \frac{1}{2}, -5
\]

### 3. Giải phương trình \( g: 5(x-4)+2(4-x)=0 \)

Mở rộng phương trình:
\[
5x - 20 + 8 - 2x = 0 \implies 5x - 2x - 20 + 8 = 0
\]
Sắp xếp lại:
\[
3x - 12 = 0 \implies 3x = 12 \implies x = 4
\]
Vậy nghiệm của phương trình \( g \) là:
\[
x = 4
\]

### Kết luận

- Nghiệm của phương trình \( e \): \( x = 1, -1, -3 \)
- Nghiệm của phương trình \( f \): \( x = \frac{1}{2}, -5 \)
- Nghiệm của phương trình \( g \): \( x = 4 \)