Để chứng minh rằng hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song trong hình vẽ, ta có thể sử dụng các góc tạo ra khi hai đường thẳng cắt nhau.

1. **Chứng minh \( a \parallel b \)**:
- Xét các góc \( A_1 \) và \( A_2 \) (góc giữa đường thẳng \( a \) và đường chéo cắt \( A \)).
- Ta có \( A_1 + A_2 = 180^\circ \) (góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía).
- Tương tự, xét các góc \( A_3 \) và \( A_4 \) (góc giữa đường thẳng \( b \) và đường chéo).
- Ta cũng có \( A_3 + A_4 = 180^\circ \).
- Nếu \( A_1 = A_3 \) và \( A_2 = A_4 \), thì từ tính chất của các góc, suy ra \( a \parallel b \) theo tiêu chuẩn góc đồng vị.

2. **Tính số đo các góc**:
- Các góc \( A_1, A_2, A_3, A_4 \) có thể được tính như sau:
- \( A_1 + A_2 = 90^\circ \) (do đường thẳng \( CD \) vuông góc với cả \( a \) và \( b \)).
- Nếu \( A_1 \) là góc ở phía trên của đường chéo, và \( A_2 = 45^\circ \) thì \( A_1 = 45^\circ \).
- Sử dụng tổng của các góc, ta có thể tìm thấy giá trị cho \( A_3 \) và \( A_4 \) tương tự với \( 90^\circ \).

Bằng cách này, ta có thể hoàn thành việc chứng minh cũng như tính toán các góc trong hình.