Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính giá trị biểu thức a khi x = 9? Chứng minh rằng a + b = 3

a, tính giá trị biểu thức a khi x=9
b, chứng minh rằng a+b=3
----- Nội dung ảnh -----
a = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\) và b = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x + \sqrt{x}}\) với \(x > 0\)
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
60
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính giá trị của biểu thức \( a \) khi \( x = 9 \) và chứng minh rằng \( a + b = 3 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính giá trị của \( a \)**:

\[
a = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}
\]

Khi \( x = 9 \), ta có:

\[
a = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9} + 1} = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4}
\]

2. **Tính giá trị của \( b \)**:

Ta có:

\[
b = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{-2}{x + \sqrt{x}}
\]

Tính từng phần:

- Phần đầu tiên của biểu thức là như \( a \), tức là \( b_1 = \frac{3}{4} \).

- Tính phần thứ hai của \( b \):

\[
\frac{\sqrt{9} + 2}{\sqrt{9}} \cdot \frac{-2}{9 + \sqrt{9}} = \frac{3 + 2}{3} \cdot \frac{-2}{9 + 3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{-2}{12} = \frac{5 \cdot -2}{3 \cdot 12} = \frac{-10}{36} = \frac{-5}{18}
\]

Vậy,

\[
b = \frac{3}{4} + \frac{-5}{18}
\]

Tính tối giản:

Tìm bội số chung nhỏ nhất của 4 và 18 là 36.

- Biểu thức trở thành:

\[
b = \frac{3 \cdot 9}{36} + \frac{-5 \cdot 2}{36} = \frac{27 - 10}{36} = \frac{17}{36}
\]

3. **Chứng minh \( a + b = 3 \)**:

Tính \( a + b \):

\[
a + b = \frac{3}{4} + \frac{17}{36}
\]

Tìm bội số chung nhỏ nhất của 4 và 36 là 36:

\[
a + b = \frac{3 \cdot 9}{36} + \frac{17}{36} = \frac{27 + 17}{36} = \frac{44}{36} = \frac{11}{9}
\]

Rõ ràng, \( a + b \) không bằng 3. Vậy có thể có sự nhầm lẫn trong việc xác định \( b \).

Xin vui lòng kiểm tra lại cấu trúc của \( b \) để có kết quả đúng. Trong trường hợp mà \( b \) được định nghĩa khác hoặc có sửa đổi thì phải tính toán lại cho chính xác.
1
0
Trúc Nguyễn
07/10 20:28:23
+5đ tặng
b= [ căn x* căn x + (căn x+2)(căn x+1) -2] / căn x(căn x+1)
=(x+x+căn x+ 2 căn x+2-2) / căn x(căn x+1)
=(2x+3 căn x ) / căn x(căn x+1)
=căn x(2 căn x+3) / căn x(căn x+1)
=(2 căn x+3) / (căn x+1).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nhi
07/10 20:34:58
+4đ tặng
ĐK x>0 
a, 
a=√9/√9+1=3/4
b,
b=√x/√x+1  + √x+2/√x-2/x+√x
=√x.√x/(√x+1)√x   + (√x+2)(√x+1)/√x(√x+1)-    2/√x(√x+1)
=x+x+3√x+2-2/ x(√x+1)
=2x+3√x/x(√x+1)
a+b=2√x+3/√x+1   +   √x/√x+1
=3√x+3/√x+1
=3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×