Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[ \begin{cases} 3 - y < 0 \\ 2x - 3y + 1 > 0 \end{cases} \] chứa điểm nào sau đây?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

\[
\begin{cases}
3 - y < 0 \\
2x - 3y + 1 > 0
\end{cases}
\]

chứa điểm nào sau đây?

A. A (3; 4).
B. B (4; 3).
C. C (7; 4).
D. D (4; 4).
1 trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình:

\[
\begin{cases}
3 - y < 0 \\
2x - 3y + 1 > 0
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải bất phương trình thứ nhất \(3 - y < 0\).

\[
y > 3
\]

**Bước 2:** Giải bất phương trình thứ hai \(2x - 3y + 1 > 0\).

\[
2x - 3y + 1 > 0 \implies 2x > 3y - 1 \implies x > \frac{3y - 1}{2}
\]

**Bước 3:** Tìm miền nghiệm.

Từ \(y > 3\), ta thay \(y\) vào biểu thức cho \(x\):

\[
x > \frac{3(3) - 1}{2} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

\[
y > 3 \quad \text{và} \quad x > 4
\]

**Bước 4:** Kiểm tra các điểm trong các đáp án:

- A. \(A(3; 4)\): \(x = 3 < 4\) (Không thỏa mãn)
- B. \(B(4; 3)\): \(y = 3\) không thỏa mãn \(y > 3\) (Không thỏa mãn)
- C. \(C(7; 4)\): \(x = 7 > 4\), \(y = 4 > 3\) (Thỏa mãn cả hai)
- D. \(D(4; 4)\): \(x = 4\) không thỏa mãn \(x > 4\) (Không thỏa mãn)

**Kết luận:** Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm \(C(7; 4)\).

Chọn đáp án: **C. C(7; 4)**.
1
0
+5đ tặng
3 - y < 0 
=> y > 3
2x - 3y + 1 > 0
=> 2x > -1 + 3y / 2
=> x > -1+3y  / 4
Với y > 3 => y = 4 (theo đ áp án)
Thay x = 7 và y = 4 vào 2x - 3y + 1 thỏa mãn
=> C 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo