Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau cho từng bài.

### Bài 9:
**Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 10. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số tự nhiên có ba chữ số, lấy số tự nhiên có ba chữ số này chia cho số cần tìm thì được thương là 7 và dư là 12.**

1. **Gọi hai chữ số là \( x \) và \( y \)**, với \( x \) là chữ số chục và \( y \) là chữ số đơn vị.
2. **Theo đề bài, có**:
- \( x + y = 10 \)
- Số hai chữ số được viết là \( 10x + y \).
- Khi thêm 0 vào giữa, số trở thành \( 100x + 10y \).
3. **Cho tỉ số**:
\[
\frac{100x + 10y}{10x + y} = 7 + \frac{12}{10x + y}
\]
Điều này nghĩa là:
\[
100x + 10y = 7(10x + y) + 12
\]
4. **Giải phương trình:**
\[
100x + 10y = 70x + 7y + 12
\]
\[
30x + 3y = 12
\]
Chia cả hai vế cho 3:
\[
10x + y = 4
\]

5. **Giải hệ phương trình:**
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
10x + y = 4
\end{cases}
\]
Từ phương trình đầu, ta có \( y = 10 - x \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
10x + (10 - x) = 4 \implies 9x + 10 = 4 \implies 9x = -6
\]
Do đó, không có nghiệm hợp lệ.

### Bài 10:
**Một ô tô đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định 3 giờ. Ô tô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.**

1. **Gọi vận tốc dự định của ô tô là \( v \) (km/h) và thời gian dự định là \( t \) (giờ)**.
2. **Khoảng cách giữa A và B sẽ là \( d = vt \)**.
3. **Thời gian đi với vận tốc \( v + 10 \)** là \( t - 3 \):
\[
\frac{d}{v + 10} = t - 3 \implies \frac{vt}{v + 10} = t - 3
\]
4. **Thời gian đi với vận tốc \( v - 10 \)** là \( t + 5 \):
\[
\frac{d}{v - 10} = t + 5 \implies \frac{vt}{v - 10} = t + 5
\]

5. **Giải hai phương trình**:
- Từ phương trình đầu tiên:
\[
vt = (v + 10)(t - 3) \implies vt = vt - 3v + 10t - 30 \implies 3v = 10t - 30 \implies t = \frac{3v + 30}{10}
\]
- Tương tự, giải phương trình thứ hai sẽ cho ta một phương trình liên quan tới \( v \) và \( t \).

6. **Tổng hợp và giải hệ phương trình để tìm \( v \) và \( t \)**.

Các bước trên sẽ giúp bạn tìm ra kết quả cụ thể các giá trị \( v \) và \( t \) trong bài 10.