Rút gọn M

Để rút gọn biểu thức \( M \) trong hình, ta thực hiện các bước toán học như sau:

\[
M = \left( \frac{a^2 - 4}{a + 2} + \frac{2}{2 - a} \right) : \left( \frac{a - 2 + 10}{a + 2} \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn từng thành phần trong \( M \)

#### Rút gọn \( \frac{a^2 - 4}{a + 2} \)
- Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)
\]
Vậy:
\[
\frac{a^2 - 4}{a + 2} = \frac{(a - 2)(a + 2)}{a + 2} = a - 2 \quad (a + 2 \neq 0)
\]

#### Rút gọn \( \frac{2}{2 - a} \)
- Biến đổi:
\[
\frac{2}{2 - a} = \frac{2}{-(a - 2)} = -\frac{2}{a - 2}
\]

#### Ghép lại thành phần:
\[
\frac{a^2 - 4}{a + 2} + \frac{2}{2 - a} = (a - 2) - \frac{2}{a - 2}
\]

### Bước 2: Cộng các phần lại
- Đưa về cùng mẫu số:
\[
(a - 2) - \frac{2}{a - 2} = \frac{(a - 2)(a - 2) - 2}{a - 2} = \frac{(a - 2)^2 - 2}{a - 2}
\]

### Bước 3: Rút gọn biểu thức \( M \)
\[
M = \frac{(a - 2)^2 - 2}{(a - 2)(a + 2)}
\]
- Đây là dạng rút gọn của biểu thức, không cần biến đổi thêm.

### Kết luận
Biểu thức rút gọn là:
\[
M = \frac{(a - 2)^2 - 2}{(a - 2)(a + 2)}
\]

Bạn có thể tính giá trị của \( M \) cho các giá trị cụ thể của \( a \) nếu cần!