Để tìm số hữu tỷ \( x \) từ hai bài toán đã cho, chúng ta sẽ giải từng phần một:

### a) Giải phương trình:
\[
x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}
\]

**Bước 1:** Cộng \(\frac{2}{3}\) vào cả hai vế.

\[
x = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}
\]

**Bước 2:** Thay đổi mẫu số để cộng.

\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\), do đó:

\[
x = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}
\]

### b) Giải phương trình:
\[
\frac{1}{2} - \frac{2}{3} x = \frac{4}{9}
\]

**Bước 1:** Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang bên phải.

\[
-\frac{2}{3} x = \frac{4}{9} - \frac{1}{2}
\]

**Bước 2:** Tìm mẫu số chung để trừ.

Mẫu số chung của 9 và 2 là 18. Giải thích:

\(\frac{4}{9} = \frac{8}{18}\) và \(\frac{1}{2} = \frac{9}{18}\), do đó:

\[
-\frac{2}{3} x = \frac{8}{18} - \frac{9}{18} = -\frac{1}{18}
\]

**Bước 3:** Nhân cả hai vế với \(-\frac{3}{2}\) để tìm \(x\).

\[
x = -\frac{1}{18} \cdot -\frac{3}{2} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
\]

### Kết quả:

- a) \( x = \frac{3}{2} \)
- b) \( x = \frac{1}{12} \)