Để giải phương trình bạn đã đưa ra, ta có thể bắt đầu từ phương trình đã được viết như sau:

\[
\frac{x^2 - 16}{9} = \frac{42}{3} = \left(\frac{4}{3}\right)^2
\]

Bước 1: Đầu tiên, rút gọn \(\frac{42}{3}\) để nhận được:

\[
\frac{42}{3} = 14
\]

Như vậy, phương trình sẽ là:

\[
\frac{x^2 - 16}{9} = 14
\]

Bước 2: Nhân cả hai vế với 9 để bỏ đi mẫu số:

\[
x^2 - 16 = 14 \times 9
\]

\[
x^2 - 16 = 126
\]

Bước 3: Cộng 16 vào cả hai vế:

\[
x^2 = 126 + 16
\]

\[
x^2 = 142
\]

Bước 4: Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[
x = \pm \sqrt{142}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \sqrt{142} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{142}
\]

Kết luận: Nghiệm của phương trình là \(x = \sqrt{142}\) và \(x = -\sqrt{142}\).