Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập phương trình như sau:

Giả sử theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải làm \( x \) sản phẩm. Nếu thời gian quy định hoàn thành là \( n \) ngày, ta có:

\[
n \cdot x = 900
\]

Theo thông tin đề bài, thực tế mỗi ngày phân xưởng làm được \( x + 15 \) sản phẩm. Do thực tế đã hoàn thành 900 sản phẩm 3 ngày trước khi hết hạn, tức là trong \( n - 3 \) ngày, phân xưởng đã làm được 900 sản phẩm:

\[
(n - 3) \cdot (x + 15) = 900
\]

Bây giờ, ta có hai phương trình:

1. \( n \cdot x = 900 \)
2. \( (n - 3)(x + 15) = 900 \)

Từ phương trình (1), ta có:

\[
n = \frac{900}{x}
\]

Thay \( n \) vào phương trình (2):

\[
\left(\frac{900}{x} - 3\right) \cdot (x + 15) = 900
\]

Mở rộng phương trình:

\[
\left(\frac{900 - 3x}{x}\right) \cdot (x + 15) = 900
\]

\[
(900 - 3x)(1 + \frac{15}{x}) = 900
\]

\[
900 - 3x + \frac{13500 - 45x}{x} = 900
\]

Giá trị trên sẽ quanh vòng các hạng tử, ta tìm ra được giá trị của \( x \):

\[
900 - 3x + 13500 / x - 45 = 900
\]

Giải phương trình trên để tìm giá trị của \( x \).

Sau khi tính toán và đưa về một phương trình bậc hai hoặc phương trình đơn giản để tìm được giá trị cụ thể cho \( x \).

Giả sử cuối cùng bạn sẽ tìm ra được giá trị \( x \), đi đến kết quả:

- Giá trị \( x \): sản phẩm phải làm mỗi ngày theo kế hoạch.

Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc giải phương trình để tìm giá trị chính xác.