Giả sử đoạn mương dài là \( x \) mét.

Buổi sáng, tổ đào được \( \frac{1}{3}x \) mét.

Sau buổi sáng, đoạn mương còn lại là:
\[
x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
\]

Buổi chiều, tổ đào được \( \frac{2}{3} \) của đoạn mương còn lại, tức là:
\[
\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x
\]

Sau khi đào buổi chiều, đoạn mương còn lại sẽ là:
\[
\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}x
\]

Để tính đoạn mương còn lại, cần đưa \( \frac{2}{3} \) về mẫu số 9:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{6}{9}x
\]
Vậy đoạn mương còn lại sau khi đào buổi chiều là:
\[
\frac{6}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x
\]

Theo đề bài, đoạn mương còn lại sau hôm đó là 24 mét:
\[
\frac{2}{9}x = 24
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
x = 24 \cdot \frac{9}{2} = 24 \cdot 4.5 = 108
\]

Vậy đoạn mương dài là 108 mét.

Tiếp theo, tính số mét tổ đào được mỗi buổi:
- Buổi sáng:
\[
\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 108 = 36 \text{ mét}
\]

- Buổi chiều:
\[
\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{1}{3}x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x = \frac{4}{9} \cdot 108 = 48 \text{ mét}
\]

Tóm lại:
- Đoạn mương dài: 108 mét
- Buổi sáng đào được: 36 mét
- Buổi chiều đào được: 48 mét.