Để giải phương trình \(|x + \frac{3}{4}| - \frac{2}{5} = 0\), trước tiên ta chuyển \(\frac{2}{5}\) sang bên phải:

\[
|x + \frac{3}{4}| = \frac{2}{5}
\]

Tiếp theo, từ tính chất của giá trị tuyệt đối, ta có hai trường hợp:

1. \(x + \frac{3}{4} = \frac{2}{5}\)
2. \(x + \frac{3}{4} = -\frac{2}{5}\)

**Giải trường hợp 1:**

\[
x + \frac{3}{4} = \frac{2}{5}
\]

Để tính giá trị của \(x\), ta trừ \(\frac{3}{4}\) từ cả hai bên:

\[
x = \frac{2}{5} - \frac{3}{4}
\]

Tìm mẫu số chung, ở đây là 20:

\[
x = \frac{8}{20} - \frac{15}{20} = \frac{8 - 15}{20} = -\frac{7}{20}
\]

**Giải trường hợp 2:**

\[
x + \frac{3}{4} = -\frac{2}{5}
\]

Tương tự, ta trừ \(\frac{3}{4}\) từ cả hai bên:

\[
x = -\frac{2}{5} - \frac{3}{4}
\]

Cũng tìm mẫu số chung là 20:

\[
x = -\frac{8}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{8 + 15}{20} = -\frac{23}{20}
\]

**Kết quả cuối cùng:**

Hai nghiệm của phương trình là:

\[
x = -\frac{7}{20} \quad \text{và} \quad x = -\frac{23}{20}
\]