Cho ΔABC với A, B, C, D, E là hình chữ nhật. Chứng minh ADM là hình chữ nhật

Để chứng minh rằng tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Xác định các góc vuông
- Ta có \(MD \perp AB\) và \(ME \perp AC\).
- Từ đây suy ra \( \angle ADM = 90^\circ \) và \( \angle AEM = 90^\circ \).

### Bước 2: Chứng minh các cạnh đối diện bằng nhau
- Ta cần chứng minh \(AD = ME\) và \(AE = MD\).
- Nếu \(D\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\), thì:
\[
AD = \frac{1}{2}AB \quad \text{và} \quad AE = \frac{1}{2}AC
\]
- Các đoạn thẳng \(MD\) và \(ME\) cũng bằng \( \frac{1}{2}AB \) và \( \frac{1}{2}AC\) tương ứng.

### Bước 3: Kết luận
- Từ cả hai điều kiện trên, ta có tứ giác \(ADME\) có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau và có các góc vuông.
- Do đó, \(ADME\) là hình chữ nhật.

### Tóm lại
Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật vì có đầy đủ các đặc điểm của hình chữ nhật: chứa các góc vuông và các cạnh đối diện bằng nhau.