Giải hệ phương trình:

Để giải hệ phương trình đã cho, ta có:

\[
\begin{cases}
\frac{3}{2}x - y - \frac{6}{x} + y = -1 \\
\frac{1}{2}x - y - \frac{1}{x} + y = 0
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ đơn giản hóa các phương trình.

### Phương trình thứ nhất:

\[
\frac{3}{2}x - y - \frac{6}{x} + y = -1
\]

Gom nhóm các thành phần:

\[
\frac{3}{2}x - \frac{6}{x} = -1
\]

Nhân cả hai vế với \(2x\) để loại bỏ mẫu số:

\[
3x^2 - 12 = -2x
\]

Chuyển tất cả về một vế:

\[
3x^2 + 2x - 12 = 0
\]

### Phương trình thứ hai:

\[
\frac{1}{2}x - y - \frac{1}{x} + y = 0
\]

Gom nhóm:

\[
\frac{1}{2}x - \frac{1}{x} = 0
\]

Nhân cả hai vế với \(2x\):

\[
x^2 - 2 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x^2 = 2 \Rightarrow x = \sqrt{2} \text{ hoặc } x = -\sqrt{2}
\]

### Thay giá trị của \(x\) vào phương trình bậc hai:

1. Với \(x = \sqrt{2}\):

\[
3(\sqrt{2})^2 + 2\sqrt{2} - 12 = 0 \Rightarrow 6 + 2\sqrt{2} - 12 = 0 \Rightarrow 2\sqrt{2} - 6 = 0 \Rightarrow \sqrt{2} = 3 \quad \text{sai}
\]

2. Với \(x = -\sqrt{2}\):

\[
3(-\sqrt{2})^2 + 2(-\sqrt{2}) - 12 = 0 \Rightarrow 6 - 2\sqrt{2} - 12 = 0 \Rightarrow -2\sqrt{2} - 6 = 0 \Rightarrow -2\sqrt{2} = 6 \quad \text{sai}
\]

### Kết luận:

Hệ phương trình này không có nghiệm thực nào.

Nếu có các bạn có câu hỏi thêm, hãy cứ hỏi nhé!