Giả sử số lượng quân thể nấm men tại môi trường nuôi cây trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số:

Để phân tích mô hình này, ta có hàm số:

\[
P(t) = \frac{25}{0.25 + e^{-0.75t}}
\]

Hàm này mô tả số lượng quân thể nấm men theo thời gian \( t \). Ta có thể nhận thấy một số điều sau:

1. **Giới hạn của hàm số**:
Khi \( t \) tiến tới vô cùng, \( e^{-0.75t} \) sẽ tiến tới 0, do đó
\[
P(t) \to \frac{25}{0.25} = 100
\]

Điều này có nghĩa là số lượng quân thể nấm men sẽ đạt tối đa là 100.

2. **Tốc độ sinh trưởng**:
Tốc độ sinh trưởng của quân thể nấm men được xác định bởi đạo hàm \( P'(t) \). Để xác định xem nó có dương hay không, ta cần tính \( P'(t) \) và phân tích:

\[
P'(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{25}{0.25 + e^{-0.75t}}\right)
\]

Áp dụng quy tắc đạo hàm cho thương số, sau khi tính toán, ta có thể cho thấy rằng \( P'(t) \) có thể dương tại một số khoảng thời gian và sẽ giảm dần khi \( P(t) \) tiến tới 100.

3. **Sự tăng trưởng và giảm sút**:
- Nếu tốc độ sinh trưởng có xu hướng giảm, điều này không có nghĩa là số lượng quân thể nấm men sẽ giảm. Nó chỉ đơn giản là tốc độ tăng trưởng sẽ chậm lại.
- Số lượng quân thể nấm men có thể tăng lên cho đến khi nó đạt giá trị cực đại là 100.

4. **Kết luận**:
Do đó, mặc dù tốc độ sinh trưởng \( P'(t) \) giảm, số lượng quân thể nấm men vẫn có thể tiếp tục tăng lên cho đến khi đạt tối đa. Sự tăng trưởng này phụ thuộc vào các yếu tố khác trong môi trường nuôi cấy.

### Tóm lại:
Số lượng quân thể nấm men có thể tăng lên đến mức tối đa 100, ngay cả khi tốc độ tăng trưởng giảm dần.