Cho hàm số y = x^2 - 4ln(1 - x). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Để xác định tính đúng sai của các khẳng định trong bài toán cho hàm số \( y = x^2 - 4\ln(1 - x) \), ta sẽ xem xét từng khẳng định một cách chi tiết:

a) **Tập xác định của hàm số**:
- Hàm \( \ln(1 - x) \) xác định khi \( 1 - x > 0 \) hay \( x < 1 \).
- Do đó, tập xác định \( D = (-\infty, 1) \).

**Khẳng định a** không đúng, vì tập xác định được cho là \( D = (1; \infty) \) là sai.

b) **Đạo hàm của hàm số**:
- Đạo hàm của hàm số được tính như sau:
\[
y' = \frac{d}{dx}(x^2) - 4 \frac{d}{dx}(\ln(1 - x)) = 2x + \frac{4}{1 - x}
\]
- Sử dụng quy tắc của đạo hàm, ta có:
\[
y' = 2x + \frac{4}{1 - x}
\]

**Khẳng định b** không đúng.

c) **Giá trị lớn nhất của hàm số trên \([-2; 0]\)**:
- Ta cần xét giá trị hàm số tại các điểm biên\(-2\) và \(0\):
\[
y(-2) = (-2)^2 - 4\ln(3) = 4 - 4\ln(3)
\]
\[
y(0) = 0^2 - 4\ln(1) = 0
\]
- Tính \(y(-2)\) có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 2. (Cần tính cụ thể hơn để xác định xem có phải là 2 hay không).

**Khẳng định c** cần kiểm tra cụ thể, nên không thể xác định ngay.

d) **Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \([-2; 0]\)**:
- Tương tự như phần c, cần tính \(y(-2)\) và \(y(0)\) để so sánh và xác định.

**Khẳng định d** cũng không có kết luận rõ ràng mà cần tính toán thêm.

Tóm lại, khẳng định \(a\) là sai, khẳng định \(b\) không đúng. Các khẳng định \(c\) và \(d\) cần tính cụ thể để đưa ra quyết định rõ ràng hơn.