Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm A, T, f, w, alpha?

giải nhanh giùm em
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
150
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ xác định các giá trị như biên độ (A), chu kỳ (T), tần số (f), tần số góc (ω), và pha (φ) từ đồ thị đã cho.

### a) Tìm A, T, f, ω, φ:

1. **Biên độ (A)**:
- Đường biểu diễn đã cho có độ cao nhất khoảng 30 cm và thấp nhất là -30 cm. Vậy,
\[
A = \frac{H_{max} - H_{min}}{2} = \frac{30 - (-30)}{2} = 30 \, \text{cm}
\]

2. **Chu kỳ (T)**:
- Tìm khoảng thời gian để đồ thị lặp lại. Nếu xét từ điểm cực đại đến point cực đại tiếp theo, khoảng cách là 60 đơn vị (60 giây).
\[
T = 60 \, \text{s}
\]

3. **Tần số (f)**:
- Tần số là nghịch đảo của chu kỳ:
\[
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{60} \approx 0.0167 \, \text{Hz}
\]

4. **Tần số góc (ω)**:
- Tần số góc được tính bằng:
\[
\omega = 2\pi f \approx 2\pi \times 0.0167 \approx 0.105 \, \text{rad/s}
\]

5. **Pha (φ)**:
- Pha phụ thuộc vào vị trí thời gian tại t = 0. Giả sử đồ thị bắt đầu tại điểm cực đại (0, 30), thì φ = 0. Tuy nhiên, nếu đồ thị không bắt đầu ở cực đại, bạn cần xác định giá trị cụ thể hơn.

### b) Viết phương trình vận tốc:

Phương trình chung của chuyển động điều hòa là:
\[
x(t) = A \cos(\omega t + \phi)
\]
Hay:
\[
H(t) = 30 \cos(0.105 t + 0)
\]

- Để tìm phương trình vận tốc, lấy đạo hàm của x(t):
\[
v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)
\]
Thay vào ta có:
\[
v(t) = -30 \times 0.105 \sin(0.105 t) \approx -3.15 \sin(0.105 t)
\]

### c) Viết phương trình gia tốc:

Tương tự, gia tốc là đạo hàm của phương trình vận tốc:
\[
a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)
\]
Thay vào ta có:
\[
a(t) = -30 \times (0.105)^2 \cos(0.105 t) \approx -0.33 \cos(0.105 t)
\]

### Tổng hợp:
- A = 30 cm
- T = 60 s
- f ≈ 0.0167 Hz
- ω ≈ 0.105 rad/s
- φ = 0 (nếu bắt đầu tại cực đại)

Phương trình vận tốc:
\[
v(t) \approx -3.15 \sin(0.105 t)
\]

Phương trình gia tốc:
\[
a(t) \approx -0.33 \cos(0.105 t)
\]

Hy vọng hướng dẫn trên giúp ích cho bạn!
0
0
Phùng Minh Phương
09/10 09:42:56
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×