Cho hàm số \( y = f(x) \) xác định trên tập \( D \) và một số thực \( M \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Để xét tính đúng sai của các khẳng định, ta xem từng khẳng định một:

a) **Nếu \( f(x) \leq M, \forall x \in D \) thì \( \max\limits_{x \in D} f(x) = M \)**.
- **Sai**: Nếu \( f(x) \leq M \) với tất cả \( x \in D \), thì giá trị lớn nhất \( \max f(x) \) có thể nhỏ hơn \( M \). Ví dụ, nếu \( f(x) = 1 \) với \( M = 2 \) thì \( \max f(x) = 1 \neq M \).

b) **Nếu \( f(x) \geq M, \forall x \in D \) thì \( \min\limits_{x \in D} f(x) = M \)**.
- **Sai**: Nếu \( f(x) \geq M \) với tất cả \( x \in D \), giá trị nhỏ nhất \( \min f(x) \) có thể lớn hơn \( M \). Ví dụ, nếu \( f(x) = 3 \) với \( M = 2 \) thì \( \min f(x) = 3 \neq M \).

c) **Nếu \( f(x) = M, \forall x \in D \) thì \( \max\limits_{x \in D} f(x) = M \)**.
- **Đúng**: Nếu \( f(x) = M \) với tất cả \( x \in D \), thì giá trị lớn nhất \( \max f(x) \) chắc chắn là \( M \).

d) **Nếu \( f(x) = M, \forall x \in D \) thì \( \min\limits_{x \in D} f(x) = M \)**.
- **Đúng**: Tương tự như trên, nếu \( f(x) = M \) với tất cả \( x \in D \), thì giá trị nhỏ nhất \( \min f(x) \) cũng là \( M \).

Tóm tắt kết quả:
- a) Sai
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Đúng