Gọi số xe 4 bánh là \( x \) và số xe 6 bánh là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1. Tổng số xe:
\[
x + y = 50
\]

2. Tổng số bánh:
\[
4x + 6y = 280
\]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 50 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[
4x + 6(50 - x) = 280
\]
\[
4x + 300 - 6x = 280
\]
\[
-2x + 300 = 280
\]
\[
-2x = -20
\]
\[
x = 10
\]

Thay \( x \) vào phương trình (1):
\[
10 + y = 50
\]
\[
y = 40
\]

Vậy có 10 chiếc xe 4 bánh và 40 chiếc xe 6 bánh.