Rút gọn biểu thức sau

Để rút gọn các biểu thức trong hình, ta sử dụng các quy tắc về số mũ và tính chất của logarithm. Dưới đây là các bước cụ thể cho từng biểu thức:

### 1. Biểu thức \( B = \frac{2^{10} \cdot 13 \cdot 2^{10} \cdot 65}{2^8 \cdot 10^4} \)

Trước tiên, ta kết hợp các số hạng trong tử:
\[
B = \frac{2^{10 + 10} \cdot 13 \cdot 65}{2^8 \cdot 10^4} = \frac{2^{20} \cdot 845}{2^8 \cdot 10^4}
\]

Tiếp theo, rút gọn:
\[
B = 2^{20-8} \cdot \frac{845}{10^4} = 2^{12} \cdot \frac{845}{10000}
\]

### 2. So sánh các biểu thức

a) \( A = a^{2^7} \) và \( B = a^{2^7} \)

- Rõ ràng \( A = B \) vì cùng một cơ số và số mũ bằng nhau.

b) \( C = 3^{200} \) và \( D = 2^{200} \)

- So sánh: \( 3^{200} > 2^{200} \) (vì \( 3 > 2 \))

c) \( A = \frac{-19^{31} + 5}{-19^{31} + 5} \)

- Giá trị này bằng \( 1 \) vì tử và mẫu giống nhau.

### 3. So sánh \( A \) và \( B \)

Đã thực hiện so sánh ở phần trên và đơn giản hóa.

### Kết luận

Rút gọn các biểu thức là quá trình thao tác với số mũ và thực hiện các phép so sánh theo định nghĩa. Hy vọng những bước giản lược này giúp bạn hiểu rõ hơn!