Rút gọn các phân số sau

Để rút gọn các phân số theo yêu cầu của bạn, ta sẽ giải từng phần một.

### Phân số c:
\[
\frac{\sqrt{9^3 + 7^3}}{\sqrt{9^2 - 9 \cdot 7 + 7^2}}
\]

1. **Tính tử số:**
\[
9^3 + 7^3 = (9 + 7)(9^2 - 9 \cdot 7 + 7^2) = 16(81 - 63 + 49) = 16 \cdot 67
\]
⇒ \( \sqrt{9^3 + 7^3} = \sqrt{16 \cdot 67} = 4 \sqrt{67} \)

2. **Tính mẫu số:**
\[
9^2 - 9 \cdot 7 + 7^2 = 81 - 63 + 49 = 67
\]
⇒ \( \sqrt{9^2 - 9 \cdot 7 + 7^2} = \sqrt{67} \)

3. **Rút gọn phân số:**
\[
\frac{4 \sqrt{67}}{\sqrt{67}} = 4
\]

### Phân số d:
\[
\frac{\sqrt{50^3 - 1}}{\sqrt{50^2 + 51}}
\]

1. **Tính tử số:**
\[
50^3 - 1 = (50 - 1)(50^2 + 50 + 1) = 49(2500 + 50 + 1) = 49 \cdot 2551
\]
⇒ \( \sqrt{50^3 - 1} = \sqrt{49 \cdot 2551} = 7\sqrt{2551} \)

2. **Tính mẫu số:**
\[
50^2 + 51 = 2500 + 51 = 2551
\]
⇒ \( \sqrt{50^2 + 51} = \sqrt{2551} \)

3. **Rút gọn phân số:**
\[
\frac{7\sqrt{2551}}{\sqrt{2551}} = 7
\]

### Kết quả:
- Phân số c rút gọn được là \( 4 \).
- Phân số d rút gọn được là \( 7 \).