Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình sau:

### Hệ c:
1. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 > 0\)
2. \(2(x-1) + \frac{y}{2} < 4\)

### Hệ g:
1. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \geq 0\)
2. \(2(x-1) + \frac{3y}{2} \leq 4\)

### Bước 1: Giải hệ c

1. **Phương trình 1**:
\[
\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 > 0 \implies \frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1
\]
Nhân cả hai bên với 6 (để loại bỏ phân số):
\[
3x + 2y > 6 \quad (1)
\]

2. **Phương trình 2**:
\[
2(x-1) + \frac{y}{2} < 4 \implies 2x - 2 + \frac{y}{2} < 4
\]
\[
2x + \frac{y}{2} < 6 \implies 4x + y < 12 \quad (2)
\]

### Bước 2: Tìm giao điểm của các bất đẳng thức

- Từ (1): \(2y > 6 - 3x \implies y > 3 - \frac{3}{2}x\)
- Từ (2): \(y < 12 - 4x\)

### Bước 3: Vẽ đường thẳng và xác định vùng nghiệm

Tiếp theo, ta vẽ hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ và xác định vùng nghiệm cho hệ c.

### Bước 4: Giải hệ g

1. **Phương trình 1**:
\[
\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \geq 0 \implies 3x + 2y \geq 6 \quad (3)
\]

2. **Phương trình 2**:
\[
2(x-1) + \frac{3y}{2} \leq 4 \implies 2x - 2 + \frac{3y}{2} \leq 4
\]
\[
2x + \frac{3y}{2} \leq 6 \implies 4x + 3y \leq 12 \quad (4)
\]

### Bước 5: Tìm giao điểm của các bất đẳng thức

- Từ (3): \(2y \geq 6 - 3x \implies y \geq 3 - \frac{3}{2}x\)
- Từ (4): \(3y \leq 12 - 4x \implies y \leq 4 - \frac{4}{3}x\)

### Bước 6: Vẽ đường thẳng và xác định vùng nghiệm

Vẽ hai đường thẳng này và tìm giao điểm với các bất đẳng thức để xác định vùng nghiệm cho hệ g.

### Kết luận

- Giải cả hai hệ bất đẳng thức trên sẽ cho ta vùng nghiệm riêng cho từng hệ. Bạn có thể thực hiện vẽ và xác định trên giấy hoặc bằng phần mềm đồ họa để chính xác hơn.