Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn, chúng ta sẽ phân tích từng điều kiện trong hệ. Các bất phương trình đã cho là:

### Bất phương trình b:
1. \( x + 5y - 20 \leq 0 \)
2. \( x \geq 5 \)
3. \( 0 \leq y \leq 4 \)

### Bất phương trình c:
1. \( y \geq 0 \)
2. \( -\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + 1 < \frac{1}{2} \) (hay \( -\frac{x}{2} + \frac{y}{3} < -\frac{1}{2} \))
3. \( \frac{x + y}{3} < 1 \) (hay \( x + y < 3 \))

### Giải thích:
1. **Đối với phần b:**
- Bất phương trình \( x + 5y - 20 \leq 0 \) có thể được viết lại thành \( 5y \leq 20 - x \) hoặc \( y \leq \frac{20 - x}{5} \).
- Điều kiện \( x \geq 5 \) giới hạn miền x.
- Điều kiện \( 0 \leq y \leq 4 \) giới hạn miền y.

2. **Đối với phần c:**
- Bất phương trình \( -\frac{x}{2} + \frac{y}{3} < -\frac{1}{2} \) chuyển thành \( y < \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \).
- Bất phương trình \( x + y < 3 \) giới hạn miền cho (x,y).

### Xác định miền nghiệm:
Khi kết hợp các điều kiện từ hai phần b và c, bạn cần vẽ đồ thị của các đường liên quan trong hệ tọa độ x-y.

- **Phần b:** bạn sẽ có một đoạn thẳng và các giới hạn từ 0 đến 4 theo chiều y và x tại một điểm trên trục x.
- **Phần c:** Bạn xây dựng các đường thẳng từ các bất phương trình và kiểm tra các vùng phù hợp trong miền nghiệm.

### Vẽ đồ thị:
1. Vẽ đường thẳng từ bất phương trình b.
2. Vẽ các đường thẳng từ các bất phương trình trong c.
3. Sử dụng phép quét để xác định các điểm thỏa mãn tất cả các điều kiện.

### Kết quả:
Miền nghiệm cuối cùng sẽ là giao nhau của các miền xác định được từ phần b và c.

Để có kết quả chính xác hơn, bạn cần thực hiện việc vẽ đồ thị và phân tích cụ thể trên mặt phẳng tọa độ x-y.