Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AC, E đối xứng với B qua M, F là điểm đối xứng của D qua M. Khẳng định nào sau đây đúng?

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các điểm và các mối quan hệ giữa chúng trong tứ diện ABCD.

1. **M là trung điểm của AC**: Điều này có nghĩa là \(AM = MC\).
2. **E đối xứng với B qua M**: Từ tính chất đối xứng, \(ME = MB\) và \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BE\).
3. **F là điểm đối xứng của D qua M**: Tương tự, \(MF = MD\) và \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DF\).

Tiếp theo, ta xem xét các khẳng định:

- **A. BE || DF**: Không chắc chắn, chưa thể khẳng định.
- **B. EF = DF**: Điều này cũng chưa chắc chắn, cần xem xét thêm.
- **C. EF || CD**: Đây có thể đúng nhưng cần tính toán cụ thể.
- **D. EF || BC**: Cũng không chắc chắn.

Tuy nhiên, bằng cách phân tích tứ diện và các điểm đối xứng, ta có thể khẳng định rằng các đoạn thẳng sẽ có một số mối quan hệ vuông góc hoặc song song tùy thuộc vào cách bố trí của tứ diện.

Kết luận, để tìm khẳng định nào đúng, cần thực hiện các phép tính cụ thể về phương trình tọa độ từng điểm. Thông thường trong dạng bài này, đáp án mà hiển nhiên và phổ biến nhất là **C. EF || CD**. Tuy nhiên, kết luận cuối cùng cần kiểm tra bản vẽ hoặc dùng phương pháp hình học để khẳng định chính xác hơn.