Để tính lượng nước cần thiết cho chậu cá, trước tiên chúng ta cần tính thể tích của hình cầu có đường kính 3 dm.

**Bước 1: Tính bán kính của hình cầu.**
- Đường kính = 3 dm, do đó bán kính \( r = \frac{3}{2} = 1.5 \) dm.

**Bước 2: Tính thể tích của hình cầu.**
Công thức tính thể tích \( V \) của một hình cầu là:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

Thay \( r = 1.5 \) dm vào công thức:
\[
V = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3
\]
\[
= \frac{4}{3} \pi (3.375) \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 3.375
\]
\[
\approx \frac{4 \cdot 3.14 \cdot 3.375}{3} \approx \frac{42.412}{3} \approx 14.137 dm^3
\]

**Bước 3: Tính thể tích nước cần thiết.**
Lượng nước cần thiết là \( \frac{2}{3} \) thể tích hình cầu, vì nước đổ vào chiếm \( \frac{2}{3} \) thể tích.
\[
V_{water} = \frac{2}{3} \times V \approx \frac{2}{3} \times 14.137 dm^3
\]
\[
\approx 9.4247 dm^3
\]

**Bước 4: Chuyển đổi sang lít.**
Vì 1 dm^3 = 1 lít, nên lượng nước cần thiết:
\[
\approx 9.42 lít
\]

Vậy nên, cần phải có ít nhất khoảng 9.42 lít nước để thay nước cho chậu thủy tinh nuôi cá cảnh là đủ.