Để giải bài toán này, chúng ta hãy đặt quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là \( d \) km.

Thời gian để đi từ Hà Nội đến Hạ Long với vận tốc 50 km/h:

\[
t_1 = \frac{d}{50} \text{ giờ}
\]

Thời gian để đi từ Hạ Long về Hà Nội với vận tốc 60 km/h:

\[
t_2 = \frac{d}{60} \text{ giờ}
\]

Theo đề bài, thời gian về ( \( t_2 \) ) ít hơn thời gian đi ( \( t_1 \) ) là 30 phút, tức là:

\[
t_1 - t_2 = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \text{ giờ}
\]

Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình:

\[
\frac{d}{50} - \frac{d}{60} = \frac{1}{2}
\]

Để có cùng mẫu số cho các phân số, chúng ta có thể nhân cả hai bên phương trình với 300 (bởi vì 300 là bội chung nhỏ nhất của 50 và 60):

\[
300 \left( \frac{d}{50} \right) - 300 \left( \frac{d}{60} \right) = 300 \cdot \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình:

\[
6d - 5d = 150
\]

\[
d = 150 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài là 150 km.