Đáp án:               a) Đúng;         b) Đúng;         c) Sai;             d) Sai.

a) Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là \(120\,\,000 - 120\,\,000 \cdot x\% = 120\,\,000 - 1\,\,200x\) (đồng).

b) Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là:

\(\left( {120\,\,000 - 1\,\,200x} \right) - \left( {120\,\,000 - 1\,\,200x} \right) \cdot x\% \)

\( = 120\,\,000 - 1\,\,200x - 1\,\,200x + 12{x^2}\)

\( = 12{x^2} - 2\,\,400x + 120\,\,000\) (đồng).

c) Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn \[76\,\,800\] đồng nên ta có phương trình \(12{x^2} - 2\,\,400x + 120\,\,000 = 76\,\,800\) hay \(12{x^2} - 2\,\,400x + 43\,\,200 = 0\).

d) Giải phương trình ta được hai nghiệm \({x_1} = 180\) (không thỏa mãn) và \({x_2} = 20\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = 20\).

Lưu ý: \(0 < x < 100\).