Để xác định điểm nào nằm bên ngoài đường tròn tâm O(0, 0) với bán kính 3, chúng ta cần kiểm tra khoảng cách từ các điểm đến tâm O.

Khoảng cách từ điểm A(x, y) đến O được tính bằng công thức:

\[
d = \sqrt{x^2 + y^2}
\]

Điểm sẽ nằm ngoài đường tròn nếu khoảng cách \(d > 3\).

**Câu 6:**

1. A (1; -1):
\[
d = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2} \approx 1.41 < 3 \quad (nằm trong)
\]
2. B (1; -2):
\[
d = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{5} \approx 2.24 < 3 \quad (nằm trong)
\]
3. C (-1; 3):
\[
d = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{10} \approx 3.16 > 3 \quad (nằm ngoài)
\]
4. D (\(\sqrt{5}; 2\)):
\[
d = \sqrt{(\sqrt{5})^2 + 2^2} = \sqrt{5 + 4} = \sqrt{9} = 3 \quad (nằm trên)
\]

Vậy, **điểm nằm bên ngoài đường tròn là C (-1; 3)**.

---

**Câu 7:**

Tương tự, ta tính khoảng cách cho các điểm với bán kính 2 (nằm trên đường tròn nếu d = 2).

1. A (-\(\sqrt{3}; 1\)):
\[
d = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2 \quad (nằm trên)
\]
2. B (1; 1):
\[
d = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \approx 1.41 < 2 \quad (nằm trong)
\]
3. C (3; -1):
\[
d = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.16 > 2 \quad (nằm ngoài)
\]
4. D (\(\sqrt{2}; -1\)):
\[
d = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + (-1)^2} = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{3} \approx 1.73 < 2 \quad (nằm trong)
\]

Vậy, **điểm nằm ngoài đường tròn là C (3; -1)**.