Cho ∆ ABC vuông tại A;trung tuyến AM. Kẻ MD vuông gốc AB (D ∈ AB) a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4:: Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông gốc AB (D ∈ AB)
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao AH của ∆ ABC; trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA; trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. CMR: Tứ giác ABIK là hình thoi.
c) CMR: AK vuông góc IC.
d) ∆ ABC có điều kiện gì để Tứ giác ADME là hình vuông.

Bài 5: Cho ∆ ABCA vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài AM.
b) Lấy điểm D đỉnh xúng với A qua C. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh B ∼ O.
d) Gọi E là trung điểm của C trên DE. Lấy. Gọi I là trung điểm CF. Chứng minh I ∼ AF.