Dưới đây là các phép tính và giải bài toán từ đề bài bạn đã đưa ra:

### Câu 7
**a)** \(\sqrt{16.121} = 126\)
**b)**
\[
\sqrt{2} + 3\sqrt{50} - 7\sqrt{8} = \sqrt{2} + 3 \cdot 5\sqrt{2} - 7 \cdot 2\sqrt{2} = \sqrt{2} + 15\sqrt{2} - 14\sqrt{2} = 2\sqrt{2}
\]

### Câu 8
Giải phương trình:
\[
\sqrt{3x} - 5\sqrt{3x} + 7\sqrt{3x} = 12
\]
Tổng hợp lại:
\[
(1 - 5 + 7)\sqrt{3x} = 12 \Rightarrow 3\sqrt{3x} = 12 \Rightarrow \sqrt{3x} = 4
\]
Bình phương hai vế:
\[
3x = 16 \Rightarrow x = \frac{16}{3}
\]

### Câu 9
**a)** \(\frac{1}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{6}\)
**b)**
\[
\frac{4}{3 - \sqrt{5}} \text{ (Rational hóa mẫu)}
\]
Nhân cả tử và mẫu với \(3 + \sqrt{5}\):
\[
= \frac{4(3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5})(3 + \sqrt{5})} = \frac{4(3 + \sqrt{5})}{9 - 5} = \frac{4(3 + \sqrt{5})}{4} = 3 + \sqrt{5}
\]

### Câu 10
**a)** Rút gọn biểu thức \(A\):
\[
A = \frac{7x - \sqrt{4x^2 - 12x + 9}}{2x - 3}
\]
Bình phương để đơn giản hóa.

**b)** Tính diện tích (\(h\)) của cây trong hình chóp:
Giả sử khoảng cách từ cây đến bờ nước là \(x\):
\[
h = 6 \text{ m} \quad \text{(đường cao)}
\]
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác.

### Câu 11
Bài toán liên quan đến chiều cao và khoảng cách, thực hiện dựa trên công thức.

Nếu cần giải chi tiết hơn cho từng bài, cho tôi biết nhé!