Cho hình chóp S.ABCD có \( AC \cap BD = M \) và \( AB \cap CD = N \). Giao tuyến của mặt phẳng \( (SAC) \) và mặt phẳng \( (SBD) \) là đường thẳng

Để giải bài toán về hình chóp \( S.ABCD \), chúng ta sẽ lần lượt giải quyết các câu hỏi được đưa ra:

**Câu 8:** Giao tuyến của mặt phẳng \( (SAC) \) và mặt phẳng \( (SBD) \) là đường thẳng nào?

- Xét các mặt phẳng, chúng ta có thể thấy rằng giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là đường thẳng \( SM \). Do đó, câu trả lời đúng là:

**D. SM.**

---

**Câu 9:** Tìm mệnh đề sai?

- Để xác định mệnh đề sai, chúng ta cần phân tích từng lựa chọn:
1. Mệnh đề đầu tiên nói rằng đường thẳng được gọi là cắt \( mp(\alpha) \) nếu có một điểm chung duy nhất với \( (\alpha) \). Đây là mệnh đề đúng.
2. Mệnh đề thứ hai có thể là đúng nếu đường thẳng song song với mặt phẳng có điều kiện tương ứng.
3. Mệnh đề thứ ba cũng có thể đúng nếu có điều kiện đúng với \( mp \) song song.
4. Mệnh đề cuối cùng về đường thẳng và không cắt mặt phẳng không thể đúng.

Như vậy, câu trả lời sẽ là mệnh đề đề 4, tức:

**D. Đường thẳng được gọi là song song với mp(\alpha) nếu không cắt mp(\alpha) và có một đường thẳng nằm trong \( \alpha \)**.

---

**Câu 10:** Giao tuyến của mặt phẳng \( (SAB) \) và \( (SCD) \) là.

- Giao tuyến giữa hai mặt phẳng \( (SAB) \) và \( (SCD) \) sẽ là một đường thẳng đi qua hai điểm, đó là điểm \( A \) và \( B \).

Hoặc nó có thể là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Do đó, câu trả lời cho câu này sẽ là:

**C. AB.**

---

**Câu 11:** Chọn phát biểu đúng với hình \( ABCD \) và \( S \).

- Xét các phát biểu:
- (I) và (II) thường đúng do lý thuyết hình học.
- (III) và (IV) cũng có thể đúng nếu chúng ta kiểm tra các điều kiện về cắt mặt phẳng.

Đáp án phù hợp nhất có thể là:

**B. II, III.**

---

**Câu 12:** Cho hình cắt \( ABCD \) là hình bình hành tâm \( O \). Lấy điểm \( M \) trên đường \( SO \) sao cho \( SI/SO=2/3 \).

- Ta cần xác định hình và các mối quan hệ. Nếu \( MN \) là đường thẳng, nó sẽ cho ta một hình chiếu trong không gian, nhấn mạnh đến tỷ lệ.

Nên cần phân tích các điều kiện của hình bình hành và sự phân chia của \( M \) vào điểm khác.

**Từ các đánh giá này, chọn câu trả lời cuối cùng phù hợp nhất cho các phương án.**

Đó là cách phân tích và lựa chọn cho các câu hỏi hình học trong bài toán này.