Để giải phương trình

\[
(2x - y + z)^{2024} + |y^2 - z| + (z - 4)^{2022} = 0,
\]

ta lưu ý rằng các số mũ chẵn và giá trị tuyệt đối đều không âm. Do đó, mỗi phần trong phương trình phải bằng 0 để tổng bằng 0. Xét từng phần:

1. **Phần thứ nhất**:
\[
(2x - y + z)^{2024} = 0 \implies 2x - y + z = 0.
\]

2. **Phần thứ hai**:
\[
|y^2 - z| = 0 \implies y^2 - z = 0 \implies z = y^2.
\]

3. **Phần thứ ba**:
\[
(z - 4)^{2022} = 0 \implies z - 4 = 0 \implies z = 4.
\]

Từ \( z = 4 \) thay vào \( z = y^2 \):

\[
4 = y^2 \implies y = 2 \text{ hoặc } y = -2.
\]

Bây giờ, thay \( z = 4 \) vào điều kiện \( 2x - y + z = 0 \):

\[
2x - y + 4 = 0 \implies 2x = y - 4 \implies x = \frac{y - 4}{2}.
\]

- **Trường hợp 1**: \( y = 2 \)

\[
x = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \implies (x, y, z) = (-1, 2, 4).
\]

- **Trường hợp 2**: \( y = -2 \)

\[
x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \implies (x, y, z) = (-3, -2, 4).
\]

Vậy các bộ giá trị \((x, y, z)\) thỏa mãn là:

\[
\boxed{(-1, 2, 4)} \quad \text{và} \quad \boxed{(-3, -2, 4)}.
\]