Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xác định hệ số a,b,c biết: (a+1)(x^2 - bx+3) = 2x^2 + 5x + c

xác định hệ số a,b,c biết (a+1)(x^2 -bx+3) = 2x^2 +5x +c
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
62
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định các hệ số \(a\), \(b\), và \(c\) trong phương trình \((a+1)(x^2 - bx + 3) = 2x^2 + 5x + c\), ta sẽ mở rộng vế bên trái và so sánh với vế bên phải.

1. Mở rộng vế trái:
\[
(a+1)(x^2 - bx + 3) = (a+1)x^2 - (a+1)bx + 3(a+1)
\]

Khi đó, ta có:
\[
(a+1)x^2 - (a+1)bx + 3(a+1)
\]

2. So sánh với vế phải \(2x^2 + 5x + c\).

- Hệ số của \(x^2\):
\[
a + 1 = 2 \implies a = 1
\]

- Hệ số của \(x\):
\[
-(a + 1)b = 5 \implies -(1 + 1)b = 5 \implies -2b = 5 \implies b = -\frac{5}{2}
\]

- Hệ số tự do:
\[
3(a + 1) = c \implies 3(1 + 1) = c \implies 3 \cdot 2 = c \implies c = 6
\]

Vậy, ta có các hệ số:
\[
a = 1, \quad b = -\frac{5}{2}, \quad c = 6
\]

Cuối cùng, kết quả là:
\[
(a, b, c) = \left(1, -\frac{5}{2}, 6\right)
\]
1
0
Phạm Linh
12/10 13:28:53
+5đ tặng
(a + 1)(x^2 - bx + 2) = a(x^2 - bx + 2) + (x^2 - bx + 2) =ax^2 - abx + 2a + x^2 - bx + 2 = (a + 1)x^2 + (- ab - b)x + 2a + 2
Theo đề bài có : 
(a+1)(x^2 -bx+3) = 2x^2 +5x +c
Nên 
a + 1 = 2 => a = 1
-ab - b = 5 => -2b = 5 => b = -5/2
2a + 2 = c => c = 2.1 + 2 = 4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đặng Đình Tùng
12/10 13:31:44
+4đ tặng
Biến đổi
VT = ax^2 - abx + 3a + x^2 - bx + 3
= (a+1)x^2 - (ab+b)x + 3a + 3
Đồng nhất hệ số
→ a+1 = 2, ab+b=5 và 3a+3=c
<=> a=1, 1.b+b=5 và 3.1+3=c
<=> a=1,b=5/2,c=6
Đặng Đình Tùng
-(ab+b)=5 nên b=-5/2 nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×