Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các thông tin đã cho và tính toán số mol của từng kim loại trong hỗn hợp ban đầu.

1. **Thông tin đã cho:**
- Khối lượng hỗn hợp bột Al và Fe: 4.5g
- Dung dịch CuSO4: 200 ml, 0.525M
- Khối lượng kết tủa thu được: 7.84g

2. **Tính số mol CuSO4:**
\[
n_{CuSO_4} = C \cdot V = 0.525\, \text{mol/L} \cdot 0.2\, \text{L} = 0.105\, \text{mol}
\]

3. **Phương trình phản ứng:**
- Al + CuSO4 → Al2(SO4)3 + Cu
- Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu

Các phản ứng xảy ra sẽ tạo ra Cu từ CuSO4. Từ 1 mol CuSO4 sẽ tạo ra 1 mol Cu.

4. **Tính số mol của Cu thu được:**
- Tổng số mol Cu trong kết tủa là:
\[
n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}}; \quad M_{Cu} = 63.5\, \text{g/mol}
\]
\[
n_{Cu} = \frac{7.84\,g}{63.5\,g/mol} \approx 0.123\, \text{mol}
\]

5. **Số mol Cu tạo thành:**
- Theo phương trình phản ứng, ta có số mol Cu tạo thành là tổng số mol của Al và Fe phản ứng với CuSO4:

Gọi \(n_{Al}\) và \(n_{Fe}\) là số mol của Al và Fe trong hỗn hợp.

- Với Al: 2Al + 3CuSO4 → Al2(SO4)3 + 3Cu (1:3)
- Với Fe: 1Fe + 1CuSO4 → FeSO4 + 1Cu (1:1)

6. **Thiết lập hệ phương trình:**
- Tổng số mol kim loại phản ứng là 0.123 mol Cu:
\[
n_{Cu} = 0.123 = n_{Fe} + 1.5n_{Al}
\]
(do mỗi Al phản ứng với 3 Cu và sinh ra 1 Cu và mỗi Fe phản ứng với 1 Cu)

- Tổng khối lượng hỗn hợp:
\[
m_{Al} + m_{Fe} = 4.5\, g
\]

Sử dụng khối lượng:
\[
m_{Al} = n_{Al} \cdot M_{Al}, \quad m_{Fe} = n_{Fe} \cdot M_{Fe}
\]
với \(M_{Al} = 27\, g/mol\) và \(M_{Fe} = 56\, g/mol\), sơ đồ sẽ như sau:
\[
27n_{Al} + 56n_{Fe} = 4.5
\]

7. **Giải hệ phương trình:**
Từ phương trình đầu tiên ta có:
\[
n_{Fe} = 0.123 - 1.5 n_{Al}
\]
Thay vào phương trình 2:
\[
27n_{Al} + 56(0.123 - 1.5 n_{Al}) = 4.5
\]
\[
27n_{Al} + 6.888 - 84n_{Al} = 4.5
\]
\[
-57n_{Al} + 6.888 = 4.5
\]
\[
-57n_{Al} = 4.5 - 6.888 \Rightarrow -57n_{Al} = -2.388
\]
\[
n_{Al} = \frac{2.388}{57} \approx 0.042 \text{ mol}
\]

Thay lại vào phương trình tính \(n_{Fe}\):
\[
n_{Fe} = 0.123 - 1.5(0.042) \approx 0.123 - 0.063 = 0.060 \text{ mol}
\]

8. **Kết quả cuối:**
- Số mol Al là khoảng \(0.042\) mol.
- Số mol Fe là khoảng \(0.060\) mol.

Như vậy, kết quả cuối:
- Số mol Al: \(0.042\) mol
- Số mol Fe: \(0.060\) mol