Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các biểu thức bạn đã đưa ra:

1. **xy² - 4y³**
- Ta có thể factor ra y² từ hai hạng tử:
\[
y^2(x - 4y)
\]

2. **x⁴ - 16**
- Đây là một dạng của hằng đẳng thức lập phương, có thể viết lại thành x⁴ - 2⁴. Ta có thể sử dụng công thức của hiệu hai bình phương:
\[
(x^2 - 4)(x^2 + 4)
\]
- Sau đó, x² - 4 có thể phân tích tiếp:
\[
(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)
\]

3. **x² + x - 4y² + 2y**
- Ta sắp xếp lại a+b+c để dễ nhận dạng:
\[
x^2 + x + 2y - 4y^2
\]
- Nhóm lại để phân tích:
\[
(x^2 + x) + (2y - 4y^2)
\]
- Với hạng tử đầu, ta có thể lấy x ra ngoài:
\[
x(x + 1) - 2y(2y - 1)
\]
- Không có cách nào khác để phân tích thêm, vậy biểu thức không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

4. **y² - 25 - x² + 10x**
- Ta nhóm các hạng tử lại:
\[
y^2 - (x^2 - 10x + 25)
\]
- Nhận thấy x² - 10x + 25 là bình phương của (x - 5):
\[
y^2 - (x - 5)^2
\]
- Đây là hiệu hai bình phương, có thể phân tích thành:
\[
(y - (x - 5))(y + (x - 5)) \Rightarrow (y - x + 5)(y + x - 5)
\]

Hy vọng các bước giải thích ở trên sẽ giúp bạn hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử! Nếu có câu hỏi gì thêm, hãy cho tôi biết nhé!