Để giải hệ phương trình:

1. \( 4x = -3y \) (Phương trình 1)
2. \( x + 2y = 20 \) (Phương trình 2)

Bước 1: Từ phương trình 1, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = -\frac{4}{3}x
\]

Bước 2: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình 2:
\[
x + 2(-\frac{4}{3}x) = 20
\]
\[
x - \frac{8}{3}x = 20
\]
\[
\frac{3}{3}x - \frac{8}{3}x = 20
\]
\[
-\frac{5}{3}x = 20
\]
Bước 3: Nhân cả hai bên với -3/5 để tìm \( x \):
\[
x = 20 \cdot -\frac{3}{5}
\]
\[
x = -12
\]

Bước 4: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình đã biểu diễn \( y \):
\[
y = -\frac{4}{3}(-12)
\]
\[
y = \frac{48}{3} = 16
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = -12, \quad y = 16
\]