Để xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong các điểm A, M, N và B, hãy phân tích vị trí của các điểm này:

1. **Đoạn thẳng AB**: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a.
2. **M là trung điểm của AB**: Theo định nghĩa, M sẽ chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn bằng nhau, tức là \(AM = MB = a\).
3. **N nằm giữa A và B**: Theo yêu cầu, \(AN < NB\), có nghĩa là N phải gần A hơn so với B, do đó N sẽ nằm giữa A và M.

Từ đó, ta sẽ có vị trí của các điểm như sau:
- A (điểm bắt đầu),
- N (một điểm gần A hơn),
- M (trung điểm),
- B (điểm kết thúc).

Do \(AN < NB\), nên rõ ràng rằng cả N và M đều nằm giữa A và B, nhưng N gần A hơn M.

### Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại:
- **A** và **B** không có điểm nào nằm giữa hai điểm này, vì A là điểm đầu và B là điểm cuối.
- **M** là trung điểm của AB, nên nó nằm giữa A và B.
- **N** nằm giữa A và M mà không nằm giữa M và B.

### Kết luận:
- Điểm N nằm giữa hai điểm A và M.
- Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Do đó, trong câu hỏi của bạn, N nằm giữa A và M, nhưng không nằm giữa M và B. Mới là điểm giữa của A và B.