Để tìm số tự nhiên \( x \) trong các phương trình đã cho, ta lần lượt giải từng câu.

### Câu a:
\( 3^x = 243 \)

Ta biết rằng \( 243 = 3^5 \). Vậy phương trình sẽ trở thành:
\[ 3^x = 3^5 \]
Vì hai cơ số giống nhau, ta có:
\[ x = 5 \]

### Câu b:
\( 2^{x+4} = 128 \)

Ta biết rằng \( 128 = 2^7 \). Vậy phương trình trở thành:
\[ 2^{x+4} = 2^7 \]
Vì hai cơ số giống nhau, ta có:
\[ x + 4 = 7 \]
Giải phương trình:
\[ x = 7 - 4 = 3 \]

### Câu c:
\( 5^{x - 15} = 115 \)

Để giải phương trình này, ta cần ước lượng gần đúng giá trị của \( 115 \) bằng cách sử dụng logarit hoặc tính toán. Thay vào đó, ta có thể nhận thấy rằng \( 115 \) không phải là một lũy thừa của \( 5 \). Tuy nhiên, giải một cách chính xác:
Sử dụng logarit:
\[ x - 15 = \log_5(115) \]
\[ x = \log_5(115) + 15 \]

Sử dụng máy tính, ta tìm giá trị gần đúng của \( x \).

### Kết quả:
- a) \( x = 5 \)
- b) \( x = 3 \)
- c) \( x = \log_5(115) + 15 \) (giá trị cụ thể có thể tìm bằng máy tính).