Khi chia hết số tự nhiên N cho 24 được thương là 1 số tự nhiên và còn dư 16. Vậy số tự nhiên N đó có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 8 không? Có chia hết cho 12 không? Tại sao?

Khi chia số tự nhiên \( N \) cho 24, ta có:

\[ N = 24k + 16 \]

với \( k \) là một số tự nhiên (hoặc số nguyên không âm).

1. **Chia hết cho 2**:
- \( N = 24k + 16 \) có thể viết lại là \( N = 2(12k + 8) \).
- Vì \( N \) là bội số của 2, nên \( N \) chia hết cho 2.

2. **Chia hết cho 4**:
- Ta có \( N = 2(12k + 8) \), mà \( 12k + 8 \) là một số nguyên nên chia hết cho 4 (điều này bởi vì 8 chia hết cho 4).
- Do đó, \( N \) cũng sẽ chia hết cho 4.

3. **Chia hết cho 8**:
- Tương tự, ta có \( N = 24k + 16 = 8(3k + 2) \).
- Vì \( 3k + 2 \) là một số nguyên, nên \( N \) cũng chia hết cho 8.

4. **Chia hết cho 12**:
- Ta có \( N = 24k + 16 = 12(2k + 1) + 4 \).
- Mặc dù \( 24k + 16 \) là bội số của 12, nhưng 16 không phải là bội số của 12. Vì vậy, \( N \) không nhất thiết chia hết cho 12.

Tóm lại:
- \( N \) chia hết cho 2: có
- \( N \) chia hết cho 4: có
- \( N \) chia hết cho 8: có
- \( N \) chia hết cho 12: không.