Để tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) = (60 - 2x)^2 \cdot x \), bạn sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm cho tích của hai hàm số. Quy tắc này nói rằng nếu bạn có hai hàm số \( u(x) \) và \( v(x) \), thì đạo hàm của tích của chúng được cho bởi công thức:

\[
(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'
\]

Trong trường hợp này, hãy đặt:

- \( u(x) = (60 - 2x)^2 \)
- \( v(x) = x \)

Bây giờ bạn cần tính đạo hàm của \( u(x) \) và \( v(x) \):

1. **Tính đạo hàm của \( v(x) \)**:
\[
v'(x) = 1
\]

2. **Tính đạo hàm của \( u(x) \)**:
Sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của \( (60 - 2x)^2 \):
\[
u'(x) = 2(60 - 2x) \cdot (-2) = -4(60 - 2x)
\]

Giờ bạn đã có \( u'(x) \) và \( v'(x) \), bạn có thể áp dụng quy tắc đạo hàm cho tích:

\[
f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)
\]

Thay các giá trị vào:

\[
f'(x) = [-4(60 - 2x)] \cdot x + (60 - 2x)^2 \cdot 1
\]

Sau đó, bạn có thể rút gọn biểu thức này. Đây là đạo hàm của \( f(x) \) theo \( x \).

Nếu cần thiết, bạn có thể tính toán tiếp để có được một biểu thức cụ thể hơn cho đạo hàm.