Gọi vận tốc ban đầu của xe là \( v \) (km/h) và thời gian dự định để đến B là \( t \) (giờ).

1. **Từ A đến B với vận tốc \( v \):**
- Quãng đường từ A đến B là \( D = v \cdot t \).

2. **Khi xe chạy nhanh hơn 10 km/h:**
- Vận tốc mới là \( v + 10 \) (km/h).
- Thời gian để đến nơi là \( t - 3 \) giờ.
- Quãng đường vẫn như nhau:
\[
D = (v + 10)(t - 3)
\]

3. **Khi xe chạy chậm hơn 10 km/h:**
- Vận tốc mới là \( v - 10 \) (km/h).
- Thời gian để đến nơi là \( t + 5 \) giờ.
- Quá đường cũng như nhau:
\[
D = (v - 10)(t + 5)
\]

### Thiết lập phương trình

Từ các biểu thức cho quãng đường, ta có 2 phương trình:

1. \( v \cdot t = (v + 10)(t - 3) \)
2. \( v \cdot t = (v - 10)(t + 5) \)

### Giải hệ phương trình

**Phương trình 1:**
\[
v \cdot t = (v + 10)(t - 3)
\]
Giải ra:
\[
vt = vt - 3v + 10t - 30 \quad \Rightarrow \quad 3v = 10t - 30 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{10t - 30}{3} \tag{1}
\]

**Phương trình 2:**
\[
v \cdot t = (v - 10)(t + 5)
\]
Giải ra:
\[
vt = vt + 5v - 10t - 50 \quad \Rightarrow \quad 10t + 50 = 5v \quad \Rightarrow \quad v = \frac{10t + 50}{5} \quad \Rightarrow \quad v = 2t + 10 \tag{2}
\]

### Đặt hai biểu thức cho \( v \) bằng nhau:

Từ (1) và (2):
\[
\frac{10t - 30}{3} = 2t + 10
\]

Nhân hai bên với 3:
\[
10t - 30 = 6t + 30
\]
\[
4t = 60 \quad \Rightarrow \quad t = 15
\]

### Tính \( v \):

Thay \( t = 15 \) vào phương trình (2):
\[
v = 2(15) + 10 = 30 + 10 = 40 \, \text{km/h}
\]

### Kết luận:

Vận tốc của xe lúc ban đầu là \( 40 \, \text{km/h} \).