Để giải bài toán này, trước hết, chúng ta hãy ký hiệu các thông số cần thiết:

- Gọi đáy lớn là \( a \) m.
- Gọi đáy bé là \( b \) m.
- Gọi chiều cao của hình thang là \( h \) m.

Theo đề bài, ta có:

\[
a + b = 32 \quad (1)
\]

Diện tích của mảnh vườn hình thang ban đầu được tính theo công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Thay thế từ phương trình (1) vào công thức diện tích:

\[
S = \frac{32 \cdot h}{2} = 16h \quad (2)
\]

Nếu ta mở rộng đáy bé thêm 8 mét, nghĩa là đáy bé mới sẽ là \( b + 8 \), trong khi đáy lớn \( a \) vẫn giữ nguyên. Diện tích của mảnh vườn mới sẽ là:

\[
S' = \frac{(a + (b + 8)) \cdot h}{2} = \frac{(a + b + 8) \cdot h}{2} = \frac{(32 + 8) \cdot h}{2} = \frac{40 \cdot h}{2} = 20h \quad (3)
\]

Theo yêu cầu, diện tích mảnh vườn mới lớn hơn diện tích mảnh vườn ban đầu 56 m², tức là:

\[
S' = S + 56
\]

Thay thế diện tích từ (2) và (3) vào phương trình trên:

\[
20h = 16h + 56
\]

Giải phương trình này:

\[
20h - 16h = 56
\]
\[
4h = 56
\]
\[
h = 14
\]

Bây giờ, chúng ta có chiều cao \( h = 14 \) mét. Đưa giá trị của \( h \) vào (2) để tìm diện tích mảnh vườn ban đầu:

\[
S = 16h = 16 \cdot 14 = 224 \quad m^2
\]

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là **224 mét vuông**.